10.5. Воздух при температуре t1=25 °С адиабатно охлаждается до t2=-55 °С; давление при этом падает до 0.1 МПа.
Определить начальное давление и работу расширения 1 кг воздуха.
Ответ: Р1=0.3 МПа; L=57.4 кДж/кг.
10.6. Адиабатным сжатием повысили температуру воздуха в двигателе так, что она стала равной температуре воспламенения нефти, объем при этом уменьшился в 14 раз.
Определить конечную температуру и конечное давление воздуха, если Р1=0.1 МПа и t1=100 °С.
Конечную температуру определяем по формуле:
Конечное давление находим из уравнения (91)
10.7. Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3 кг воздуха, составляет 471 кДж. Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами: t1=15 °С; Р1=0.1 МПа.
Определить конечную температуру и изменение внутренней энергии.
Ответ: t2=234 °С ; DU=-471 кДж.
10.8. 1 м 3 воздуха при давлении 0,095 МПа и начальной температуре 10°С сжимается по адиабате до 0,38 МПа.
Определить температуру и объем воздуха в конце сжатия и работу, затраченную на сжатие.
Ответ: t2=148 °С, V2=0.373 м 3 , L=-117 кДж.
10.9. 1 кг воздуха при температуре t1=17°С сжимается адиабатно до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изотермически до первоначального объема.
Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов.
Ответ: L= 67 кДж/кг.
Дата добавления: 2014-11-13 ; просмотров: 205 ; Нарушение авторских прав
Источник
Лед взятый при температуре 0 градусов адиабатически сжимается
2018-10-16 Лед, находившийся в адиабатной оболочке при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления $p = 640 атм$. Найдите, какая часть льда растаяла и насколько изменилась температура системы. Удельный объем воды на $\Delta \nu = 0,091 см^<3>/г$ меньше удельного объема льда.
При сжатии температура плавления льда понижается, поэтому лед, имевший температуру $0^ < \circ>С$, не может оставаться в кристаллическом состоянии при высоком давлении. Он начинает плавиться, а требуемая для этого энергия «заимствуется» из внутренней (тепловой) энергии системы. Температура системы понижается, пока не будет достигнуто значение температуры, соответствующее фазовому равновесию при давлении $p = 640 атм$.
Изменение температуры системы находим из уравнения Клапейрона — Клаузиуса (разность удельных объемов льда и воды отрицательна): $\frac< \Delta p> < \Delta T>= — \frac< \lambda>, \Delta T = — \frac < \lambda>= — 1,4 \cdot 10^ <-5>К$. Обратим внимание: температура изменилась очень мало, хотя давление возросло в 640 раз! Мы убедились, что наклон кривой плавления практически постоянен в очень широком диапазоне изменения давления, так как температура для всех точек этой кривой практически неизменна.
Запишем уравнение теплового баланса в теплоизолированной системе: теплота, выделившейся при остывании льда массы $m$, затрачивается на плавление части льда массы $\Delta m: cm | \Delta T | = \lambda \Delta m$, где $c$ — удельная теплоемкость льда, $\lambda$ — его удельная теплота плавления. Подставив выражение для $| \Delta T |$ в уравнение теплового баланса, получаем:
Источник
Лед взятый при температуре 0 градусов адиабатически сжимается
при адиабатном сжатии
Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в 2 раза больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах.
При адиабатическом сжатии давление кислорода было увеличено от р1 = 50 кПа до р2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура кислорода была снижена до исходной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10л подвергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатным, определить конечное давление, конечную температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура равны 100 кПа и 283 К.
Как изменяется температура, внутренняя энергия и энтропия при адиабатном сжатии газа? Чему равно количество теплоты? Запишите формулу для расчёта работы, совершённой в этом процессе.
При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру T2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1 = 300 К.
При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n = 10 раз, а давление увеличилось в k = 21,4 раза. Определить отношение Cp/Cv теплоемкостей газов.
Идеальный газ (γ = 1,40), находившийся первоначально при температуре t1 = 0 °С, подвергается сжатию, в результате чего: а) объем газа уменьшается в 10 раз, б) давление газа увеличивается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия.
При адиабатическом сжатии аргона массой m = 1 кг совершена работа А = 10 5 Дж. Какова будет конечная температура Т2 газа, если до сжатия аргон находился при температуре t = 27 °С?
Одна и та же масса двухатомного идеального газа сжимается один раз изотермически, а второй раз адиабатно. Начальные параметры газа в обоих случаях одинаковы. Найти отношение работы сжатия при адиабатном процессе к работе при изотермическом процессе, если в обоих процессах объем уменьшился в три раза.
10 г азота, находящегося при нормальных условиях, адиабатно сжимаются до 1 л. Найти температуру и давление кислорода после адиабатного сжатия.
Источник
Сборник задач по технической термодинамике Часть 1 (стр. 12 )
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Изменение энтальпии может быть найдено как
,
либо из соотношения . При V=const
Изменение энтропии в изохорном процессе
4.3*. В процессе расширения углекислого газа 50% подведённой теплоты превращается в работу, а 50% идёт на увеличение внутренней энергии. Где на р−v-диаграмме расположен этот процесс? Чему равен показатель политропы? Чему равна его теплоёмкость? Как изменяется температура газа при расширении?
Решение. В данном процессе коэффициент расщепления теплоты Теплоту процесса и изменение внутренней энергии газа можно записать как и .
Следовательно, или
Запишем формулу для теплоемкости политропного процесса
,
откуда
также можно записать: .
Получаем , в нашем примере:
(Показатель адиабаты углекислого газа k=1,33).
Удельная теплоемкость процесса
(Удельная изохорная теплоемкость cv углекислого газа при 00С составляет 0,626 кДж/(кг·К) — см. прил. 5).
В процессе расширения температура газа возрастает. Температура и объем в данном процессе связаны зависимостью
4.4*. При политропном сжатии 1 кг воздуха до объёма v2= 0,1v1 его температура поднялась с t1=100С до t2=1000С; давление начала сжатия — р1=0,1 МПа. Определить конечные параметры газа, показатель политропы, работу сжатия и количество отведенной наружу теплоты. Какой была бы конечная температура в случае адиабатного сжатия?
Решение. Температуры и объёмы связаны в политропном процессе соотношением . Отсюда находим показатель политропы данного процесса:
.
Давление в конце политропного процесса сжатия
.
Конечный объём определим из уравнения состояния идеального газа для 1 кг вещества
Начальный объём воздуха
.
Работа сжатия в политропном процессе для 1 кг газа
Отведенная в процессе сжатия теплота для 1 кг газа
В случае адиабатного сжатия конечная температура составила бы
4.5. При расширении 2 кг газа с отводом 10 ккал теплоты совершено 10 кДж работы. На сколько градусов при этом изменилась температура газа? Определить показатель политропы и теплоемкость процесса.
4.6. В процессе расширения воздуха 25% подведённой теплоты превращается в работу, а 75% идёт на увеличение внутренней энергии. Где на р–v — диаграмме расположен этот процесс? Чему равен показатель политропы? Чему равна его теплоёмкость? Как изменяются температура и давление газа при расширении?
4.7. В процессе газ отдает 240 кДж теплоты, из которых 80 кДж взято из внутренней энергии. Определить показатель политропы, удельную теплоемкость процесса. Как изменятся давление и температура газа при уменьшении объёма в 10 раз? Изобразить этот процесс на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.8. В процессе к 1 кг воздуха при н. у. подводится 20 кДж теплоты, при этом его температура повышается на 600С. Определить показатель политропы и теплоемкость, начальный и конечный объемы, работу расширения и прирост энтропии. Изобразить этот процесс на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.9. В процессе от 0,2 кг азота отводится 20 кДж теплоты, а его внутренняя энергия увеличивается на 40 кДж. Чему равен показатель политропы данного процесса? Чему равна его теплоёмкость? На сколько градусов возросла температура газа в процессе? Как изменяются объём и давление газа при возрастании температуры в 2 раза? Изобразить этот процесс на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.10. При изохорном нагреве 1 кг воздуха его температура изменилась от 270С до 1270С. Какое количество теплоты было подведено? Как при этом изменилась его энтропии? Во сколько раз изменяются данные величины, если нагрев будет изобарным? Чему равна работа расширения в изобарном процессе?
4.11. 0,5 кг воздуха политропно сжимается с уменьшением объема в 10 раз, при этом его температура возрастает с 200C до 2000C. Определить показатель политропы, теплоемкость, работу расширения, подведенную теплоту и изменение энтропии в процессе. Изобразить этот процесс на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.12. 1 кг воздуха политропно расширяется от 1,2 до 0,1 МПа с увеличением объема в 2 раза. Определить показатель политропы, начальный и конечный объемы, работу расширения и конечную температуру, если начальное значение температуры составляет 7270С. Изобразить процесс расширения на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.13. Показатель политропы равен 0,5. Газ сжат до р2 =3р1. Как изменились температура и объем газа? Как изменилась внутренняя энергия? Какова работа расширения газа? Участвовала ли в процессе внешняя теплота? Принять Т1=600 К. Изобразить этот процесс на p–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.14. 1 кг азота сначала изотермно сжимается до v2= 0,75v1, а затем изобарно расширяется до начального объема; начальное состояние определено параметрами t1=127 0C и давлением р1= 1 бар. Определить работу, изменение внутренней энергии и энтальпии, количество внешней теплоты обоих процессов (ср=1,04 кДж/(кг∙К), R=297 Дж/(кг∙К)). Изобразить эти процессы на р–v — и T–S — диаграммах.
4.15. Во сколько раз изменится работа, затрачиваемая на адиабатное сжатие 1 кг идеального газа, для которого k=1,67, начальная температура Т1 и давление р1=0,1 МПа, если конечное давление р2 в первом процессе равно 1 МПа, а в других увеличивается и равно: 10 МПа, 100 МПа и 1000 МПа? Во сколько раз при этом повышается температура конца сжатия Т2? Как изменится значение работы, если абсолютная температура начала сжатия Т1 станет больше в 10 раз?
4.16. 5 кг углекислоты расширяются по изобаре р=8 бар с изменением температуры от 270С до 2270С, а затем по адиабате ещё расширяются до давления 4 бара. Определить изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии, работу, внешнюю теплоту в каждом процессе и суммарно. Принять ср=0,889 кДж/(кг∙К), k=1,27.
4.17. 1 кг гелия, 1 кг воздуха и 1 кг углекислоты расширяются от давления 0,4 МПа до давления 0,1 МПа. Начальная температура всех трех газов одинакова и равна 1770С. Сравнить адиабатную и изотермную работу расширения этих газов.
4.18. 1 кг воздуха сжимают до V2=0,5V1. Начальное состояние воздуха: t1=1270С и р1=1 бар. Рассчитать процессы сжатия при таких показателях политропы: –0,6; 0; 0,6; 1,2; 1,4; 2. В расчет входит определение термических параметров в конце процесса расширения (р2, Т2, V2) и энергетических характеристик процесса (cn, q, l, Дu, Дi, Дs), результаты расчетов представить в виде таблицы. Изобразить эти процессы на р–v — и T–S — диаграммах, нанеся для сравнения изобару, изохору, изотерму и адиабату.
4.19. Смесь из 4 кг гелия и 2 кг водорода адиабатно расширяется до V2=2,5V1. Начальные температура и давление смеси t1=127 0С и р1=10 бар. Определить V1, V2, р2, Т2, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси.
4.20. В цилиндре дизеля воздух с начальными параметрами t1=570С и р1=1 бар сжимается по политропе n=1,38 до достижения им температуры 7270С, несколько большей температуры самовоспламенения топлива. Определить необходимую степень сжатия е=v1/v2, давление в конце сжатия, удельную работу сжатия и отведенную теплоту.
,
, (10.1)
, (10.2)
. (10.3)
; (10.4)
; (10.5)
; (10.6)
. (10.7)
кг газа нужно в формулах (9.4), (9.5) и (9.7) заменить удельный объем v общим объемом V газа.
(10.8)
; (10.9)
. (10.10)
;
, (10.12)
или 
, т.е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку.
. (10.13)
,
. При V=const
Теплоту процесса и изменение внутренней энергии газа можно записать как 
и 
.
или 
,
.
, в нашем примере: 
. Отсюда находим показатель политропы данного процесса:
.
.
.
