Движение шайбы по поверхности льда это

Применим основной закон динамики в ньютоновской формулировке: в инерциальной системе отсчета приращение импульса тела пропорционально действующей силе и происходит по направлению этой силы.

На рисунке показаны система координат и силы, действующие на шайбу в процессе соударения с горизонтальной поверхностью. По второму закону Ньютона,

За мгновение до соударения вертикальная составляющая скорости шайбы по величине равна $\sqrt<2gh>$. За время соударения эта составляющая изменяется по знаку, но не по величине, иначе шайба не подскочит на прежнюю высоту. Таким образом, в кратковременном процессе соударения вертикальная составляющая импульса под действием силы нормальной реакции $\vec$ получает приращение $2m \sqrt<2gh>$, равное импульсу силы нормальной реакции:

$\Delta p_ = N \Delta t = 2m \sqrt<2gh>$

(действием силы тяжести пренебрегаем). За это же время горизонтальная составляющая импульса шайбы в результате действия силы трения скольжения, равной $F_ <тр>= \mu N$, уменьшается на

$\Delta p_ = F_ <тр>\Delta t = \mu N \Delta t = \mu \cdot 2m \sqrt<2gh>$.

Начальные, т.е. непосредственно после соударения, горизонтальная составляющая скорости шайбы

и вертикальная составляющая

дают ответ (в предположении $v_ <0>> 2 \mu \sqrt<2gh>$):

Если $v_ <0>\leq 2 \mu \sqrt<2gh>$, то горизонтальная составляющая скорости шайбы в процессе соударения обратится в ноль, проскальзывание прекратится, и шайба после соударения полетит вертикально вверх.

Источник

Шайба FOXTRAX 25 лет спустя. Умные шайбы в КХЛ 2019.

Доброго времени суток.

Более 25 лет назад, была придумана шайба FOXTRAX. С ней телезритель всегда видел где шайба находится во время игры, но она так и не получила распространения.

Получив права на трансляцию игр NHL в Соединенных Штатах, человек по имени Дэвид Хилл, в то время возглавлял Fox Sports, задумал способ как легче зрителям отслеживать шайбу на льду. Он обратился к Стэну Хани, исполнительному вице-президенту по технологиям Fox Corporation, которой принадлежал Fox Sports. С предложением разработать шайбу, которую можно было бы отслеживать на экране с помощью компьютерной графики в прямом эфире. Первое использование было в матче ALLSTARS 1996 года.

Как это работает?

В центр игровой шайбы была установлена микросхема, которая содержала инфракрасные излучатели, датчик удара, и элемент питания которого хватало на 30 минут. Таким образом, для каждой игры должны были подготовить не менее 20 шайб.

После активации, шайба излучала инфракрасные импульсы, которые фиксировались 20 детекторами и 10 модифицированными камерами.

Одной из основных трудностей, с которыми столкнулись при разработке шайбы, создание точной копии шайбы, что бы она была одинакового размера, веса, баланса и отскока.

Что видели зрители.

Во время ведения шайбы игроком, в эфире отображается голубоватый оттенок, который был хорошо виден на поверхности белого льда. При броске шайбы, со скоростью более 110 км. в час, шайба закрашивалась в красный цвет и по траектории движения шайбы оставался красный шлейф.

Как приняли зрители.

Часть зрителей новую технологию на то время посчитали очень хорошей, помогающей следить за шайбой, но были и те кто думал иначе.

У истинных хоккейных фанатов было ощущение, что Fox лишил хоккея естественного вида. Поскольку у тех, кто долго смотрел игру до использования FOXTRAX , не было проблем с пониманием позиции и движения шайбы.

Последний раз FOXTRAX использовался в первой игре финала Кубка Стэнли 1998 года, перед тем как FOX потерял права на трансляцию NHL .

Может ли шайба FOXTRAX вернуться?

В качестве помощи визуализации на телевидении скорее всего, нет. Первоначальное использование данной технологии, могло бы стимулировать дальнейшее технологическое улучшение шайбы. Но от шайбы FOXTRAX отказались.

А вот использование умных шайб, для сбора подробной статистики игр, да. КХЛ использует с 2019 года не только умные шайбы но и индивидуальные чипы на каждого игрока. Чипы фиксируют:

● Максимальную и среднюю скорость хоккеистов
● Ускорение хоккеиста
● Пройденное игроком расстояние
● Время нахождения на льду
● Тепловую карту игроков
● Карту бросков
● Выигрыши вбрасываний и так далее.

Технологию оценили телезрители каналов «Матч ТВ» и «КХЛ ТВ». Во время трансляции матча на Кубок открытия между ЦСКА и «Авангардом» (1:3), проходивший 1 сентября 2019 г., регулярно появлялись плашки со статистикой. К примеру, в конце третьего периода появилась плашка со статистикой нападающего «Авангарда» Сергея Шумакова . За встречу игрок пробежал 3,5 км со средней скоростью 15 км/ч. При этом непосредственно с шайбой Шумаков двигался всего 24 секунды, хотя на льду он провёл 15 минут и 46 секунд.

Источник

Движение шайбы по поверхности льда это

Шайба лежит на наклонной плоскости, расположенной под углом 30 градусов к горизонту. Масса шайбы 500 грамм, коэффициент трения о поверхность 0,7. Какую минимальную горизонтальную силу, параллельную нижнему ребру наклонной плоскости, нужно приложить, чтобы сдвинуть шайбу с места? Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых долей.

Обоснование. Шайба движется поступательно, поэтому ее можно считать материальной точкой. На шайбу действуют сила тяжести, приложенная сила, сила реакции опоры и сила трения. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, применим второй закон Ньютона.

Переходим к решению.

На шайбу действуют сила тяжести направленная вертикально вниз, сила реакции опоры направленная перпендикулярно наклонной плоскости, внешняя сила направленная горизонтально параллельно нижнему ребру, и сила трения направленная вдоль наклонной плоскости под углом к нижнему ребру.

Сила трения компенсирует действие внешней силы и проекции силы тяжести на наклонную плоскость. В тот момент, когда удаётся сдвинуть шайбу, сила трения становится силой трения скольжения равной Выберем оси, как показано на рисунке. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси:

Используя равенство получаем:

Сила будет минимальной, если приложить ее в таком направлении, чтобы шайба двигалась вниз, в этом случае сила будет 0,4

По условию сила прикладывается параллельно нижнему ребру наклонной плоскости.

У основания шероховатой наклонной плоскости покоится маленькая шайба массой 100 г. Шайбе сообщают импульс 0,4 кг·м/с в направлении вверх вдоль наклонной плоскости. После этого шайба поднимается по плоскости и останавливается. При движении шайбы выделяется количество теплоты 0,5 Дж. На какой высоте от основания наклонной плоскости останавливается шайба? Ответ выразите в сантиметрах.

По закону сохранения энергии, приобретенная кинетическая энергия шайбы пойдёт на изменение её потенциальной энергии и на выделение тепла при движении по шероховатой поверхности.

Отсюда высота, на которую поднимется шайба равно

Аналоги к заданию № 11260: 11294 Все

На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, увеличив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В первой ситуации тело массой m, движущееся со скоростью v, после абсолютно неупругого соударения с таким же телом приобретет скорость u, которую можно найти по закону сохранения импульса:

Выделившаяся в этом случае теплота равна

Во второй ситуации тело массой 2m, движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную

Выделившаяся во втором случае теплота равна

Таким образом, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота увеличиваются.

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых и (см.&nbspрисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной Найдите отношение масс шайбы и горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Горка и тело движутся поступательно. Внешние силы — сила реакции опоры и сила тяжести — не оказывают действия в горизонтальном направлении. Сила трения не действует, т.к. поверхность горки гладкая. Действием силы сопротивления воздуха можно пренебречь. Тогда в инерциальной системе отсчета по горизонтальной оси можно применять закон сохранения импульса.

Суммарная работа силы реакции опоры равна нулю, внешние силы трения и сопротивления не действуют, поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии для системы тел «горка — тело»

Перейдем к решению. На систему тел «шайба — горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:

здесь — скорость горки относительно горизонтальной поверхности.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

Решая систему из этих двух уравнений, отношение масс шайбы и горки получаем

Ответ:

Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см.&nbspрисунок). На правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Горка и тело движутся поступательно. Внешние силы — сила реакции опоры и сила тяжести — не оказывают действия в горизонтальном направлении. Сила трения не действует, т.к. поверхность горки гладкая. Действием силы сопротивления воздуха можно пренебречь. Тогда в инерциальной системе отсчета по горизонтальной оси можно применять закон сохранения импульса.

Суммарная работа силы реакции опоры равна нулю, внешние силы трения и сопротивления не действуют, поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии для системы тел «горка — тело»

Перейдем к решению. На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:

Здесь и — скорости шайбы и горки относительно горизонтальной поверхности.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

Решая систему из этих двух уравнений и используя тот факт, что для скорости шайбы на левой вершине горки получаем

Ответ:

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых и (см.&nbspрисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной v. Найдите отношение масс шайбы и горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Горка и тело движутся поступательно. Внешние силы — сила реакции опоры и сила тяжести — не оказывают действия в горизонтальном направлении. Сила трения не действует, т.к. поверхность горки гладкая. Действием силы сопротивления воздуха можно пренебречь. Тогда в инерциальной системе отсчета по горизонтальной оси можно применять закон сохранения импульса.

Суммарная работа силы реакции опоры равна нулю, внешние силы трения и сопротивления не действуют, поэтому в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии для системы тел «горка — тело».

Перейдем к решению. На систему тел «шайба — горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они обе направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется.

В начальный момент в конечный момент проекция полного импульса равна Из закона сохранения импульса получим: где &nbsp— масса шайбы, — масса горки.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

Решение системы даёт отношение масс

Ответ:

Источник